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测量控制网抗差估计


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如今电子采集海量原始数据,粗差已不可避免。使用含有粗差的观测值直接进行参数估计,估计结果会受到粗差的严重影响甚至发生扭曲。利用抗差(稳健)估计方法不仅可以迅速找到粗差,还能得到正常模式下的最佳估计结果,使测量数据处理避免受到粗差的影响。

1 抗差估计原理

    粗差是比最大偶然误差还要大的误差

    抗差(稳健)估计的基本思想是:在粗差不可避免的情况下,选择适当的估计方法,使参数尽可能避免粗差的影响,得到正常模式下的最佳估值。早期我国周江文进行了较为系统的研究。目前用于抗差估计的实现方案主要有:我国刘经南、姚宜斌提出的等价方差-协方差法、丹麦法、Huber、IGG方案以及残差一次范数最小法等。

 

2 GSP软件稳健估计的实现与示例

    为适应发展和客户应用需要,GSP软件在2.9版(2011年)已增加了相应的稳健估计与抗差平差功能

    在平差的选项中设定一些参数就可以轻松实现稳健估计平差。
稳健估计参数

应用测量抗差软件处理含有粗差的测量控制网数据,准确的识别出了粗差,并得到了没有粗差时的正确结果,可以取得良好效果。

 

2.1 水准网抗差估计示例

某高速铁路工程测量CPIII网一段复测数据,在0279308~0279307段高差中增加10mm粗差、在0279317~0279318段高差中增加10mm粗差、在0279313~0279315段高差中增加粗差10mm,平差与原结果比较。水准观测路线如下图:

CPIII水准网图

在GSP软件中用稳健平差,结果对比如下:

水准粗差

图中看到,应用抗差估计确实能起到抵抗粗差的作用。如果在多余观测较少、检核条件较少时,抗差估计起到的作用也是有限的。

 

2.2 边角网抗差估计示例

丰都长江公路大桥控制网为边角全测,多余观测数足够。分别在观测数据中修改N0测站的起始方向(S2)值增加10″、N1测站起始方向(S246)值增加10″,N0~S2的距离增加10mm的粗差,平差后与没有粗差的平差结果比较。

边角网粗差图

从图中看到,应用抗差估计方法,平差结果很好的抵抗了粗差的影响。

 

 

2.3 GPS网抗差估计示例

GPS控制外网测量中,常遇到接收机天线高度记录、录入错误的情况,导致质量检核时不能通过闭合环、重复边检核指标,如果强制平差,则会给三维坐标成果带来严重扭曲(用二维平差可以避免)。应用抗差估计平差法,取得了良好效果。

某客运专线铁路精测网复测时0328C时段的CPI4050点,误把正确的斜高1.540m,错误的输入为1.450m,相差90mm。通过三维无约束平差后,与无错误的数据比较结果比较如下:(仅显示X坐标差别,Y、Z坐标差别类似)

GPS网粗差

另条铁路控制网复测0629C时段的GCPI04,误将天线高1.508m输入为1.580m,相差72mm。通过三维无约束平差,与无错误的数据比较结果比较如下:(仅显示X坐标差别,Y、Z坐标差别类似)

GPS网粗差

从图中看到,粗差对成果的影响十分显著。采用抗差估计,结果均更接近于没有粗差是的平差处理结果,不同程度的还原了原数据的结果,因此能较好的适应粗差存在的观测值数据处理。

 

参考文献:

[1]王新洲 陶本藻 邱卫宁 姚宜斌:高等测量平差,测绘出版社,2006

 

 

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