李学仕
摘要：介绍应用导线法测量大型设备直线度的方法。
关键词：导线法 直线度 安装测量 杭州湾跨海大桥
杭州湾跨海大桥（全长36km）50m预制箱梁的制运架设备堪称全球唯一、世界首创。五大设备尺寸庞大，结构复杂，安装精度要求高，均采用工厂制造构件，运输到现场再安装的方式；其中长大构件组装连接后的直线度（保持各点在一条直线上，不产生平面弯曲）是控制设备安装精度的一项重要指标，需要在安装过程中不断监控测量，及时提供实时数据，以指导安装施工。一般情况下，测量直线可在直线的端头置镜，瞄准直线方向，检查直线上的点，即可及时知道直线度情况；如果在直线上因地形条件限制而无法架设测量仪器时，如何快速测量直线度和保证测量精度呢？本文介绍在杭州湾跨海大桥50m箱梁运架设备安装过程中应用导线法测量设备构件直线度的方法。
1、实现原理
测量直线度就是确定点到直线的距离。在待测直线外任意P点置镜，选择待测直线上A、B两点（可选择两端点）作为直线控制点（如图1），建立以A点为原点，AB连线为X轴正向的坐标系（简称A坐标系），易知在该坐标系下的Y坐标就是距AB直线方向的偏离值。
利用全站仪先测量出直线控制点A、B到置镜点P的距离S1、S2和角度a，即可计算出在上述坐标系下的P点坐标和PB或PA的方位；然后在全站仪中设置测站坐标和方位（定位与定向），即可直接测量直线上其他点的坐标，以直观分析该点相对于直线AB的偏离程度（直线度）。
P点坐标计算方法，这里介绍利用导线法计算。首先建立一个临时坐标系（简称P坐标系），以P为坐标原点，PA连线为X轴的正向，由测量的距离和角度计算出A、B的临时坐标以及AB、PB、PA的方位，然后根据方位差计算PA、PB在新坐标系中的方位以及P点的坐标。在上述临时坐标系中：
P点的坐标（0，0）；
PA的方位＝0；A点的坐标（S1,0），
PB的方位＝a；B点的坐标（S2×cos(a),S2×sin(a)）；
AB的方位＝w，由AB坐标反算得到。
在A坐标系中，AB的方位＝0，则根据P坐标系中的方位关系得到：
PA的方位＝－w；
PB的方位＝a-w；从而
P点的坐标X=－S1×cos(w)，Y=S1×sin(w)。
在作业现场上述计算可以利用程序型计算器计算快速得到，如使用Casio fx4500计算的代码为：
EFA (E=S1，F=S2 ，A=a)
Pol(Fcos(A)-E，Fsin(A))◢ (AB的距离S)
A-W◢ (PB的方位)
X=－Ecos(W)◢ (P点的坐标)
Y=Esin(W)◢
2、精度分析
由上述建立的坐标系可知，直线度测量中主要看观测点Y坐标误差。
根据公式Y＝Yp+S×sinα,可知主要误差来源是距离误差、方向误差和定向误差。观测时，采用配套小棱镜，直接对中观测目标，对中误差极小；观测距离不长，一般在60m以内，同一气象条件下，测距精度较高；同时很容易觇准目标，方向观测精度较高在仅顾及观测误差影响的情况下，Y的中误差：
m2y=sin2αm2s + S2cos2αm2α
若设：ms＝1mm，mα＝4”，S=60m，可以得出my最大误差也不过1.5mm。
杭州湾跨海大桥50m箱梁运架设备的直线度、铅直度安装精度一般要求达到5mm，此为极限误差，则安装总误差为2.5mm，包括安装和测量误差。根据测量误差取安装误差的1/√2倍的原则［1］，得到测量误差为安装总误差的1/√3倍，即测量误差为2.5/√3=1.4mm。可见上述测量方法是可以达到测量要求的。
操作方法
在待测设直线外适当地点（大致在直线中间部位）架设好仪器；全站仪照准A点，方向置零，测量距离S1；照准B点，测量角度a和距离S2，保持仪器不动；利用计算器计算A坐标系中P点的坐标和PB的方位，输入到全站仪中；开始从B到A测量直线上的点坐标并记录数据。
3、测量应用
（1）架桥机大臂直线度测量
架桥机（如图2）主要结构是其左右两大机臂，均为110m长的矩形钢框架梁（截面尺寸为宽2.2m×高3.2m）。两机臂由前后两端钢横梁联系。每条机臂分为10段，长度分别为11.88m×9＋4.3m，各段之间用钢板螺栓连接。
拼装时，先拼装为3大段(3节+3节+4节)，再将3大段依次连接起来。构件体形庞大，各大段拼装以及三大段整体拼装时会产生线性扭曲，为使结构按设计精度安装（直线度要求5mm以内），需要在连接螺栓进行初拧前、终拧前以及终凝后对机臂进行直线度测量，而更多的是在安装调整过程中进行实时测量，要求较快测量出数据。机臂尺寸较大，在大臂外没有位置架设测量仪器，但可架设在机臂顶面，采用导线法建立以大臂纵向为X轴的坐标系，根据测量得出的Y坐标，可方便地看出大臂的弯曲情况。终拧后的测量结果数据将作为竣工数据进行构件空间结构模拟演算。
在大臂顶面有两股运梁小车走行轨道，中心间距为2m（制造精度较高）。同时测量两股轨道对应点，由坐标差可检验测量精度。从测量结果看，间距最大相差2mm，从而验证了用该方法测量的结果是可靠的。
（2）提梁机台车主梁的上下弦杆直线度测量
提梁机（如图3）由主梁、刚性支腿和柔性支腿以及走行小车等组成，主梁为钢桁架，其尺寸为长64m×宽4.7m×高8.5m。上下弦杆均由六段截面为工字型的钢构件螺栓连接组成，安装时，需要对各弦杆各段间的连接点进行直线度测量（直线度要求为5mm）。建立以主梁纵向为X轴的坐标系，用导线法测量各节点的坐标，可以方便的得出各节点连线的直线度情况。
（3）提梁机台车主梁上下弦杆连接立柱垂直度测量
提梁机台车主梁上下弦杆用斜撑和立柱连接，安装时需要对立柱相对于主梁纵横向的倾斜进行测量（上下对应点在平面上的投影纵横向距离要求5mm内）。使用导线法，同样建立以主梁纵向为X轴的坐标系，分别测量立柱的上、下端对应位置的平面坐标，比较纵横坐标差值，可以迅速得到每根立柱的倾斜状态，以及各立柱之间的相互倾斜状态，及时安装调整到正确位置。
- （4）提梁机刚性支腿安装测量
? 图3中提梁机左侧的刚性支腿（高度27.3m）在安装时平放在地面上如图4所示，C、D、E、F处于同一个平面内（连线尺寸为4m×7.5m），与主梁安装好以后在同一水平面，均为带螺孔的钢板与主梁对应螺拴钢板对位连接；与地面轨道走行台车连接端的A、B(距离15m)为带销孔的钢板，与走行台车上对应销子相连接，安装后处于水平，与CDEF平行。安装时平放地面，需要控制AB与CD及CDEF平行，且CDEF处的钢板处于同一平面内（此时为竖直面）。
同样使用导线法测量，建立以A为原点、AB为X轴的坐标系，测量C、D、E、F的坐标，即可知道C、D、E、F是否处于同一竖直面内（据Y坐标）以及是否与AB平行。
参考文献:
［1］《工程测量学》李青岳 陈永奇 测绘出版社（1995年5月 第二版）
